A qué se refieren los modelos matemáticos
Cuando se habla de lo que tratan los modelos matemáticos se está haciendo referencia a una representación. La cual se presenta de manera simplificada, por medio del uso de ecuaciones, función y fórmulas matemáticas. Ya sea que se trate de un fenómeno o una relación que se establece entre una o más variables.
Es una de las ramas de las matemáticas en las que se estudian las diferentes cualidades y estructuras de modelos, conocida como la “teoría de los modelos”. Los modelos matemáticos emplean distintos modelos científicos en los que se deben integrar fórmulas que demuestran relaciones, propuestas de hechos, variables y entidades entre variables de operaciones. Estos analizan el comportamiento de sistemas ante situaciones que no pueden comprenderse o que son complejas de ver en la realidad.
Comúnmente se tiende a usar el término modelización matemática como un diseño de modelos geométricos de objetos a partir de dos o tres dimensiones. Para los profesionales de la Ingeniería en administración en control de gestión es indispensable manejar los términos fundamentales que se requieren para la comprensión de los contenidos en su área de profesión. Si deseas encontrar información acerca de esta carrera puedes acceder a nuestro enlace y encontrar toda la información disponible al respecto.
¿En dónde se origina el significado de modelos matemáticos?
Para centrarnos en lo que significan los modelos matemáticos es necesario tener en cuenta que este proviene de los términos que la filosofía de la matemática y los fundamentos de esta disciplina han manejado a lo largo de la historia. Sin embargo, su significado tiende a ser distinto debido a que las teorías iniciales se enfocan en modelos formales, tratándose de un conjunto en el cual se establecen relaciones unarias, binarias y ternarias. Las cuales permiten obtener proposiciones relevantes de los conjuntos de axiomas de las teorías.
Por tanto, es la teoría de los modelos matemáticos la encargada de estudiar a profundidad los modelos matemáticos. Los cuales son usados para los análisis de las relaciones que se establecen entre una o más variables. Ya sean que se desee identificar fenómenos naturales, sociales, básicos, entre otros. Esto dependerá en gran medida a los objetivos que quieran buscarse y los diseños de los modelos que son utilizados para predecir el valor de dichas variables.
A pesar de ser mostrado como una teoría, ciertamente se puede encontrar su aplicación en diferentes momentos de la realidad o cotidianidad. Solo que no se trata de modelos matemáticos con base en teorías. Se tratan de modelos que se formulan para que exista un funcionamiento.
¿Cuáles son los elementos de los modelos matemáticos?
Entre algunos de los elementos que se pueden destacar dentro de los modelos matemáticos, se encuentran los siguientes:
- Las variables, los cuales son objetos o conceptos que tratan de entender o aplicar un análisis, en relación con las distintas variables. Un ejemplo de ello, como variable, son los sueldos o salarios que se determinarán para cada profesional, teniendo en consideración la experiencia o la educación recibida.
- Parámetros, tratándose de los valores que ya se conocen o que puedan controlarse a través de los modelos.
- Las restricciones, las cuales se determinan mediante los límites que indican cuáles son los resultados de los análisis establecidos con razonamiento en lo hallado. Es decir, para lograr entender este elemento es posible dirigirse a un ejemplo común, tal cual se presenta en el número de hijos que posee una familia y las restricciones naturales que se presentan debido a que no pueden ser valores negativos.
- Las relaciones que se establecen entre las distintas variables, en donde cada modelo tiende a establecer las relaciones existentes y se apoya en las diversas teorías económicas, físicas, entre otras.
- Representaciones simplificadas, en donde las características de los modelos que se presentan son por medio de representación en las relaciones de las distintas variables presentadas por medio de las aplicaciones de los contenidos matemáticos, como es el caso de la aplicación de funciones, fórmulas, entre otros.
Conoce algunas de las propiedades que debe emplear un modelo matemático
Para poder aplicar a los diseños de los modelos matemáticos, deben integrarse una serie de propiedades que son fundamentales para asegurar que posee la mayor efectividad. Algunas de las mismas son:
- La simplicidad como objetivo principal en los modelos matemáticos, en donde la realidad debe simplificarse con el fin de que la misma pueda ser entendida.
- La objetividad con la cual se deban tratar todos los temas, en donde deben prevalecer el cuidado hacia las teorías, sin que se incluyan los prejuicios o las ideas que reflejan sus diseñadores.
- La sensibilidad con la que se puedan reflejar los efectos que pudiesen llegar a generar las variaciones en su aplicación.
- La estabilidad con la que los modelos matemáticos deben aplicarse, debido a que se pueden llegar a presentar algunas alteraciones significativas al momento de que ocurran pequeños ajustes en las variables.
- La universalidad mediante la cual se aplican los distintos contextos y no tomando en cuenta un caso en particular.
Además de estas, existen otras más propiedades, sin embargo, estas son las que con mayor demanda deben tenerse en cuenta. Sobre todo, al momento de aplicar los distintos modelos matemáticos. Es de destacar que para los profesionales del área de la Ingeniería en administración es comprensible que deban conocerse elementos como los que hemos presentado.
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